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| Limite de Função Composta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=5386 |
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| Autor: | Edu_sjc [ 11 mar 2014, 22:13 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de Função Composta |
Olá, não estou conseguindo calcular este limite pela definição de limite de função composta: \(\lim_{x\to 0} \frac{f(x^2)}{x}\) Olha que eu estava fazendo: "Façamos \(u=x^2\); assim \(x=\sqrt{u}\), \(u>0\). Para \(x \to 0, u \to 0\). Então: \(\lim_{x \to 0}\frac{f(x^2)}{x}= \lim_{x \to 0}\frac{f(x^2)}{\frac{x^2}{x}}=\lim_{u \to 0}\frac{f(u)}{\frac{u}{x}}=\lim_{u \to 0}x\cdot \frac{f(u)}{u}=lim_{u \to 0} x\) Sei que está errado mas fiz questão de colocar. Me ajudem! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 12 mar 2014, 11:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de Função Composta |
Edu_sjc Escreveu: Olá, não estou conseguindo calcular este limite pela definição de limite de função composta: \(\lim_{x\to 0} \frac{f(x^2)}{x}\) Olha que eu estava fazendo: "Façamos \(u=x^2\); assim \(x=\sqrt{u}\), \(u>0\). Para \(x \to 0, u \to 0\). Então: até aqui tudo bem, agora \(\lim_{x\to 0} \frac{f(x^2)}{x}=\lim_{u\to 0} \frac{f(u)}{\sqrt{u}}=\frac{f(0)}{0}\) |
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