Pessoal, boa tarde!
Como eu resolvo esse problema de limite?
\(\lim_{x \to {0} } \frac{Sen(Sen(tg (\frac{x^2}{2})))}{ln(Cos3x)}\)
Obrigada!
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| Autor: | Camilapfr [ 12 mar 2014, 20:19 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida questão limite |
Pessoal, boa tarde! Como eu resolvo esse problema de limite? \(\lim_{x \to {0} } \frac{Sen(Sen(tg (\frac{x^2}{2})))}{ln(Cos3x)}\) Obrigada! |
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| Autor: | Sobolev [ 13 mar 2014, 10:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida questão limite [resolvida] |
Pode usar a regra de Cauchy... O limite inicial é igual a: \(\lim_{x\to 0}\frac{x \sec ^2\left(\frac{x^2}{2}\right) \cos \left(\tan \left(\frac{x^2}{2}\right)\right) \cos \left(\sin \left(\tan \left(\frac{x^2}{2}\right)\right)\right)}{-3 \tan (3 x)}\) Calculando os termos que não contribuem para a indeterminação fica depois com \(\lim_{x\to 0}\frac{x}{-3 \tan (3x)} = -\frac 19 \lim_{3x\to 0}\frac{x}{\sin (3x)} = -\frac 19\) |
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