Não sei como resolver este exercício
Proposta 22
| Anexos: |
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| Autor: | efg [ 13 mar 2014, 15:54 ] | ||
| Título da Pergunta: | teorema de bolzano | ||
Não sei como resolver este exercício Proposta 22
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| Autor: | Sobolev [ 13 mar 2014, 17:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: teorema de bolzano |
Uma ajuda para o ponto 1: Basta provar que a equaçao \(2 + \ln x = x\) tem pelo menos uma solução no intervalo ]3,4[, ou seja, que a função \(f(x)=2+\ln x - x\) tem pelo menos uma raiz no intervalo indicado. Ora, como se trata de uma função contínua nesse intervalo, e \(f(3)\times f(4)=-0.0605189 < 0\), o teorema de Bolzano garante a existência de pelo menos uma raiz de f. Se quiser mostrar que essa raiz é única já terá que utilizar o teorema de Rolle ou equivalente. |
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