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| Assintotas de função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=5529 |
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| Autor: | JoaoR [ 24 mar 2014, 19:06 ] |
| Título da Pergunta: | Assintotas de função |
Boa tarde, foi me pedido para descobrir as assintotas da seguinte função: \(\frac{e^{x}}{1-e^{x}}\) A assintota vertical e fácil de calcular uma vez que ha uma descontinuidade em x=0 Porem não consigo chegar às assintotas horizontais pois chego sempre a indeterminações que não consigo levantar. Alguem sabe como resolver? |
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| Autor: | Sobolev [ 25 mar 2014, 12:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Assintotas de função |
Em relação a assimptotas horizontais tem \(\lim_{x\to +\infty}\dfrac{e^x}{1-e^x} =\lim_{x\to +\infty}\dfrac{1}{1/e^x - 1} = -1 \lim_{x\to -\infty}\dfrac{e^x}{1-e^x} = \frac{0}{1-0} = 0\) Pelo que a recta horizontal y = -1 é assimptota horizontal em +infinito e a recta y = 0 é assimptota horizontal em - infinito. |
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| Autor: | JoaoR [ 25 mar 2014, 19:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Assintotas de função |
Muito Obrigado pela resposta. Foi muito compreensível |
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