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olá queria saber como encontrar, a inversa de f(x)=7+log 5^(10-x)

Olá Ulisses

Quando queres encontrar a inversa de uma função injectiva (se não for injectiva então não existirá inversa), basta aplicar a ambos os membros transformações de tal modo que conduzam ao isolamento da outra variável.

Assim, como log (.) é o logoritmo de base 10, e log(5;x) é logaritmo de base 5 de x, vem

y = 7+log 5^(10-x)
y-7 = log 5^(10-x)
10^(y-7) = 5^(10-x)^
log(5;10^(y-7)) = 10-x
10-log(5;10^(y-7)) = x

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F. Martins