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| Como calcular o seguinte limite? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=595 |
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| Autor: | AboraBR [ 09 jul 2012, 00:46 ] |
| Título da Pergunta: | Como calcular o seguinte limite? |
\(\lim_{x \to 0^+} \sqrt{x} * ln(x)\) A resposta desse limite é 0, porém só chego a \(\infty\) |
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| Autor: | josesousa [ 09 jul 2012, 10:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como calcular o seguinte limite? |
Podemos usar a regra de Cauchy. \(\lim_{x \to 0^+} \sqrt{x}.ln(x)=\lim_{x \to 0^+} \frac{ln(x)}{x^{-1/2}}=\) (derivando ambos os termos) \(\lim_{x \to 0^+} \frac{1/x}{-1/2x^{-3/2}}=\lim_{x \to 0^+} -2x^{-1+3/2}=\lim_{x \to 0^+} -2\sqrt{x}=0\) |
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| Autor: | AboraBR [ 09 jul 2012, 16:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como calcular o seguinte limite? |
obrigado |
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