Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Gostaria que alguém me explicasse a demonstração para o limite do produto de duas funções existente neste link:
http://pt.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_(Volume_1)/Limites_e_Continuidade#Limites

Estou tendo problemas no entendimento dos seguintes passos:
1. \(\left | f(x)-L \right |< 1\)
2. \(\left | g(x)-M \right |<\frac{p}{\left | L \right |-1}\)
3. \(\left | f(x)-L \right |<\frac{k}{\left | M \right |+1}\)

Obrigado desde já.

Boa noite,

Basicamente, a demonstração está argumentando em cima da hipótese de que os limites existem.

Então o valor da função no ponto no qual o limite existe tende ao valor da função naquele ponto, logo o módulo da diferença entre o valor da função e o tal limite é menor do que qualquer valor positivo.

Daí o argumentador arbitra valores para epsilon e aplica a definição de limite, ou seja que existe um delta e ... por aí afora.

Por exemplo, o caso 1. |f(x) - L| < 1: Se o limite é L então o módulo da diferença é praticamente, quase ou, 0 e assim é, logicamente, menor do que 1.

_________________
Fraol
_{Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.}