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| Limite com x tendendo ao infinito https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6071 |
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| Autor: | giovani.desousa [ 18 mai 2014, 23:34 ] |
| Título da Pergunta: | Limite com x tendendo ao infinito |
Eu multipliquei pelo conjugado e alcancei apenas -∞/+∞ que eu pensei que poderia ser dividido, porém encontrei que essa conta é indeterminada. Gostaria de saber como proceder em questões desse tipo. lim x - √(x² + 2x) (x→+∞) |
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| Autor: | Man Utd [ 19 mai 2014, 05:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com x tendendo ao infinito [resolvida] |
\(\lim_{ x \to +\infty} \;x-\sqrt{x^2+2x}\) \(\lim_{ x \to +\infty} \;\frac{\left( x-\sqrt{x^2+2x } \right)}{\left(x+\sqrt{x^2+2x} \right) }*\left(x+\sqrt{x^2+2x}\right)\) \(\lim_{ x \to +\infty} \;\frac{x^2-(x^2+2x)}{\left(x+\sqrt{x^2+2x} \right) }\) \(\lim_{ x \to +\infty} \;\frac{-2x}{x+\sqrt{x^2+2x} }\) \(\lim_{ x \to +\infty} \;\frac{-2x}{x+\sqrt{x^2\left( 1+\frac{2}{x}\right) }\) \(\lim_{ x \to +\infty} \;\frac{-2x}{x+x\sqrt{ 1+\frac{2}{x} }\) \(\lim_{ x \to +\infty} \;\frac{-2x}{x*\left(1+\sqrt{ 1+\frac{2}{x} } \right) }\) \(\lim_{ x \to +\infty} \;\frac{-2}{1+\sqrt{ 1+\frac{2}{x} }}=-1\) |
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| Autor: | giovani.desousa [ 19 mai 2014, 18:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com x tendendo ao infinito |
\(+\infty *(0)\) é indeterminado, não? Consegui resolver com a sua ideia, mas antes multiplicando pelo conjugado, Obg. |
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| Autor: | Man Utd [ 20 mai 2014, 02:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com x tendendo ao infinito |
giovani.desousa Escreveu: \(+\infty *(0)\) é indeterminado, não? Consegui resolver com a sua ideia, mas antes multiplicando pelo conjugado, Obg. Verdade, desculpa pelo engano. Editei a mensagem. :D |
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