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| Limite da função com raiz 2x/√(x² + 1) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6147 |
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| Autor: | Kinjo [ 26 mai 2014, 19:57 ] |
| Título da Pergunta: | Limite da função com raiz 2x/√(x² + 1) [resolvida] |
Estou com dificuldade de resolver o limite da função f(x) = 2x / sqrt(x^2 + 1). No livro aparece o limite = 2. Mas gostaria de saber como foi feito desenvolvimento da questão. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 26 mai 2014, 20:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite da função 2x / √x² + 1 |
Amigo, não usando LaTex fica difícil, é isto? \(\lim\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}=2\lim\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}=2\lim\frac{1}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2}}}=2\lim\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}=2\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{\infty}}}=2.1={2}\) |
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| Autor: | Kinjo [ 26 mai 2014, 22:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite da função 2x / √x² + 1 |
João P. Ferreira Escreveu: Amigo, não usando LaTex fica difícil, é isto? \(\lim\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}=2\lim\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}=2\lim\frac{1}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2}}}=2\lim\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}=2\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{\infty}}}=2.1={2}\) Obrigado João, era isso mesmo. Foi mal por não ter usado o Latex, isso não acontecerá novamente. Mais uma vez grato pela rapidez na resposta! |
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