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| Continuidade de limites calculo 1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6153 |
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| Autor: | fagotti [ 27 mai 2014, 03:14 ] |
| Título da Pergunta: | Continuidade de limites calculo 1 |
Exercício: Calcule o valor de a, de modo que a função abaixo seja continua f(x) = |x²+ax+2 se x (diferente) 3 |3 se x=3 |
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| Autor: | Man Utd [ 27 mai 2014, 03:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Continuidade de limites calculo 1 [resolvida] |
Olá :D Para ser continua num ponto, o limite naquele ponto tem que ser igual a função aplicada naquele ponto. então como \(f(3)=3\), temos que : \(\lim_{x \to 3 } \; x^2+ax+2 \equiv 3\) \(3^2+3a+2 \equiv 3\) \(9+3a+2 \equiv 3\) \(3a \equiv 3-11\) \(3a \equiv-8\) \(a \equiv -\frac{8}{3}\) |
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| Autor: | fagotti [ 27 mai 2014, 04:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Continuidade de limites calculo 1 |
Man Utd Escreveu: Olá :D Para ser continua num ponto, o limite naquele ponto tem que ser igual a função aplicada naquele ponto. então como \(f(3)=3\), temos que : \(\lim_{x \to 3 } \; x^2+ax+2 \equiv 3\) \(3^2+3a+2 \equiv 3\) \(9+3a+2 \equiv 3\) \(3a \equiv 3-11\) \(3a \equiv-8\) \(a \equiv -\frac{8}{3}\) no caso x+2a se x<= -1 e a² se x >-1 como resolveria ? |
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| Autor: | Man Utd [ 27 mai 2014, 18:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Continuidade de limites calculo 1 |
É a msm coisa : temos que \(f(-1)=-1+2a\) , para ser continua devemos ter : \(\lim_{x \to p } \; f(x)=f(p)\) : \(\lim_{x \to -1} \; a^2=-1+2a\) \(a^2=-1+2a\) \(a^2-2a+1 \equiv 0\) que tem como raíz dupla \(a=1\), que é a nossa resposta. |
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