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| lim de função polinominal e logaritmica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6259 |
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| Autor: | Carecadamatematica [ 08 jun 2014, 20:11 ] |
| Título da Pergunta: | lim de função polinominal e logaritmica |
Bom dia; Continuo a preparar o exame e continuam a aparecer uns exercícios que não consigo dar a volta, nem compreender como chegaram ao resultado. neste pede-se que se calcule o lim h(x) quando x-> -2 e o resultado foi 1/2, mas eu não consigo chegar lá: lim ln(2x+5)/(x^3+2x^2) Acredito que o objectivo seja chegar a ln(bx+1)/cx... mas não estou a ver como chegar lá, podem me dar uma ajuda, antes que perda mais cabelo?! |
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| Autor: | funtastic_lif [ 08 jun 2014, 20:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: lim de função polinominal e logaritmica [resolvida] |
Parece que não sou o nico de volta dos exames  Aqui vai: \(\lim_{x\rightarrow -2}\frac{ln(2x+5)}{x^2(x+2)}\) Mudança de variável: \(x\rightarrow -2 (=)x+2\rightarrow 0\) \(y=x+2(=)x=y-2\) \(\lim_{y\rightarrow 0}\frac{1}{(y-2)^2}\times\frac{ln(2(y-2)+5)}{y}=\lim_{y\rightarrow 0}\frac{1}{(y-2)^2}\times\frac{ln(2y+1)}{2y}\times2=\frac{1}{4}\times 1 \times 2=\frac{1}{2}\) |
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| Autor: | Carecadamatematica [ 11 jun 2014, 21:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: lim de função polinominal e logaritmica |
Obrigado funtastic_lif de todas as formas de levantar indeterminações a que tenho mais dificuldade em me recordar, como forma válida, é mesmo a mudança de váriavel. Espero que para a próxima não tenha que perguntar a ninguém, qual o método para lá chegar! Obrigado |
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| Autor: | Carecadamatematica [ 11 jun 2014, 22:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: lim de função polinominal e logaritmica |
PS: funtastic_lif se estiver a usar o livro da Raiz Editora " Matemática - Preparar o exame de 2014, sff dá um salto a http://www.forumdematematica.org/viewtopic.php?f=31&t=6005 onde coloco algumas dúvidas sobre a forma como eles chegam aos resultados. Obrigado + 1 x
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