Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia;
Continuo a preparar o exame e continuam a aparecer uns exercícios que não consigo dar a volta, nem compreender como chegaram ao resultado.
neste pede-se que se calcule o lim h(x) quando x-> -2 e o resultado foi 1/2, mas eu não consigo chegar lá:

lim ln(2x+5)/(x^3+2x^2)

Acredito que o objectivo seja chegar a ln(bx+1)/cx... mas não estou a ver como chegar lá, podem me dar uma ajuda, antes que perda mais cabelo?!

Parece que não sou o nico de volta dos exames
Aqui vai:
\(\lim_{x\rightarrow -2}\frac{ln(2x+5)}{x^2(x+2)}\)

Mudança de variável:
\(x\rightarrow -2 (=)x+2\rightarrow 0\)
\(y=x+2(=)x=y-2\)


\(\lim_{y\rightarrow 0}\frac{1}{(y-2)^2}\times\frac{ln(2(y-2)+5)}{y}=\lim_{y\rightarrow 0}\frac{1}{(y-2)^2}\times\frac{ln(2y+1)}{2y}\times2=\frac{1}{4}\times 1 \times 2=\frac{1}{2}\)

Obrigado funtastic_lif

de todas as formas de levantar indeterminações a que tenho mais dificuldade em me recordar, como forma válida, é mesmo a mudança de váriavel.
Espero que para a próxima não tenha que perguntar a ninguém, qual o método para lá chegar!

Obrigado

PS: funtastic_lif se estiver a usar o livro da Raiz Editora " Matemática - Preparar o exame de 2014, sff dá um salto a
http://www.forumdematematica.org/viewtopic.php?f=31&t=6005
onde coloco algumas dúvidas sobre a forma como eles chegam aos resultados.
Obrigado + 1 x