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| Clacular os limites se existir https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6472 |
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| Autor: | jcmatematica [ 10 jul 2014, 03:42 ] |
| Título da Pergunta: | Clacular os limites se existir |
\(lim\frac{V(x)-2}{3-V(1+2x)}\) x-> 4 obs. Onde tem V, quero dizer raiz quadrada da expressão que se encontra dentro dos parênteses. |
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| Autor: | aisilva [ 14 jul 2014, 06:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Clacular os limites se existir |
Proposta de resolução: \(\lim_{x\rightarrow 4}\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{1+2x}}=\lim_{x\rightarrow 4}\frac{(\sqrt{x}-2)(3+\sqrt{1+2x})}{(3-\sqrt{1+2x})(3+\sqrt{1+2x})}= \lim_{x\rightarrow 4}\frac{3\sqrt{x}+\sqrt{(x-2)(1+2x)}-6-2\sqrt{1+2x}}{9-(1+2x)}=\lim_{x\rightarrow 4}\frac{3\sqrt{x}+\sqrt{2x^{2}-3x-2}-6-2\sqrt{1+2x}}{8-2x}=\frac{12+\sqrt{32-12-2}-6-2\sqrt{1+8}}{8-8}=\frac{\sqrt{18}}{0}=+\infty\) |
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