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| Calcular os limites se existir https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6473 |
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| Autor: | jcmatematica [ 10 jul 2014, 03:45 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular os limites se existir |
\(lim\frac{V(2x^{2}-3x+2)-2}{V(3x^{2}-5x-1)-1}\) x->2 Onde colo V, quero dizer √ O que está entre parenteses é o radicando. Obrigado pela ajuda |
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| Autor: | lordm64 [ 10 jul 2014, 20:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular os limites se existir |
jcmatematica Escreveu: \(lim\frac{V(2x^{2}-3x+2)-2}{V(3x^{2}-5x-1)-1}\) x->2 Onde colo V, quero dizer √ O que está entre parenteses é o radicando. Obrigado pela ajuda Divide tudo por x, dentro da raiz você dividirá por\(x^2\) \(\lim_{x\rightarrow 2}=\frac{\sqrt{ 2-\frac{3}{x}+\frac{2}{x}}-\frac{2}{x}}{\sqrt{{3-\frac{5}{x}+\frac{1}{x}}}-\frac{1}{x}}\) Substitui x=2 \(\lim_{x\rightarrow 2}=\frac{\sqrt{ 2-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}}-\frac{2}{2}}{\sqrt{{3-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}}}-\frac{1}{2}}\) \(\lim_{x\rightarrow 2}=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}-1}{\frac{1}{2}}\) Racionaliza \(\lim_{x\rightarrow 2}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-1}{\frac{1}{2}}\) divide por 1/2 ou multiplica por 2 e temos: \(\lim_{x\rightarrow 2}=\sqrt{2}-2\) |
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