limites de funções
18 jul 2012, 12:15
Boas a todos,
Agradeço desde já a vossa ajuda.
Determine os limites das funções:
1) \(f(x)=\sqrt{x^{2}+3x+1}-\sqrt{3x^{2}+x-10}\) em \(-\infty\)
2) \(f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}+7}-4}{x-3}\) em 3
Multiplicar as expressões pelas quantidades conjugada
Obrigado pelo tempo.
Agradeço desde já a vossa ajuda.
Determine os limites das funções:
1) \(f(x)=\sqrt{x^{2}+3x+1}-\sqrt{3x^{2}+x-10}\) em \(-\infty\)
2) \(f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}+7}-4}{x-3}\) em 3
Multiplicar as expressões pelas quantidades conjugada
Obrigado pelo tempo.
Re: limites de funções
18 jul 2012, 16:36
1)Para x muito negativos é aproximadamente
\(\sqrt{x^2}-\sqrt{3x^2}=|x|(1-\sqrt{3}) \to -\infty\)
2) é uma indeterminação do tipo 0/0 em x=3
Usamos a regra de Cauchy
\(\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x^2+7}-4}{x-3}=\) derivando numerador e denominador
\(\lim_{x \to 3} \frac{2x}{2\sqrt{x^2+7}}= \frac{6}{2.4}=3/4\)
\(\sqrt{x^2}-\sqrt{3x^2}=|x|(1-\sqrt{3}) \to -\infty\)
2) é uma indeterminação do tipo 0/0 em x=3
Usamos a regra de Cauchy
\(\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x^2+7}-4}{x-3}=\) derivando numerador e denominador
\(\lim_{x \to 3} \frac{2x}{2\sqrt{x^2+7}}= \frac{6}{2.4}=3/4\)
Re: limites de funções
24 jul 2012, 04:10
Isto de derivar o numerador e denominador não é a regra de L'Hôspital? No primeiro limite, para eu entender o que foi feito, foi cancelado os termos do trinomio exceto o que possui o coeficiente lider? Obrigado!
Re: limites de funções [resolvida]
24 jul 2012, 07:40
Também é conhecida por regra de L'Hopital sim.
A resposta à segunda pergunta é afirmativa.
A resposta à segunda pergunta é afirmativa.
Re: limites de funções
23 mai 2013, 20:27
1) Para x muito negativos é aproximadamente \(\sqrt{x^2}-\sqrt{3x^2}=|x|(1-\sqrt{3}) \to -\infty\)
Boas a todos,
Antes de tudo queria agradecer a vossa imensurável ajuda.
Voltei com este exercício porque depois de algumas praticas, não consegui ainda acatar conhecimentos convincentes relativo ao resultados desejado isso tendo em conta os passos dados pelo josesousa...
Exercício 1) \(f(x)=\sqrt{x^{2}+3x+1}-\sqrt{3x^{2}+x-10}\) em \(-\infty\) cheguei a este ponto;
\(\sqrt{x^{2}+3x+1}\) em \(-\infty\)
\(u(x)=x^{2}+3x+1\) e \(v(x)=\sqrt{x}\)
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }u(x)=+\infty\) e \(\lim_{x\rightarrow -\infty }v(x)=+\infty\) tendo em conta \(\left | x \right |\), forma indeterminada \(\infty -\infty\), no qual tenho que encontrar uma solução.
Encontrei uma forma indeterminada \(\infty - \infty\), para levantar a indeterminação;
Multiplic pelo conjugado; \((\sqrt{x^{2}+3x+1}-\sqrt{3x^{2}+x-10})\ast \frac{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}\)
\(\frac{({x^{2}+3x+1})-({3x^{2}+x-10})}{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}= \frac{{x^{2}+3x+1}-{3x^{2}-x+10}}{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}\) \(=\frac{{-2x^{2}+2x+11}}{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}\) Ate aqui tudo bem, e agradeço sugestões para o resto deste exercício.
Obrigado antecipado
Boas a todos,
Antes de tudo queria agradecer a vossa imensurável ajuda.
Voltei com este exercício porque depois de algumas praticas, não consegui ainda acatar conhecimentos convincentes relativo ao resultados desejado isso tendo em conta os passos dados pelo josesousa...
Exercício 1) \(f(x)=\sqrt{x^{2}+3x+1}-\sqrt{3x^{2}+x-10}\) em \(-\infty\) cheguei a este ponto;
\(\sqrt{x^{2}+3x+1}\) em \(-\infty\)
\(u(x)=x^{2}+3x+1\) e \(v(x)=\sqrt{x}\)
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }u(x)=+\infty\) e \(\lim_{x\rightarrow -\infty }v(x)=+\infty\) tendo em conta \(\left | x \right |\), forma indeterminada \(\infty -\infty\), no qual tenho que encontrar uma solução.
Encontrei uma forma indeterminada \(\infty - \infty\), para levantar a indeterminação;
Multiplic pelo conjugado; \((\sqrt{x^{2}+3x+1}-\sqrt{3x^{2}+x-10})\ast \frac{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}\)
\(\frac{({x^{2}+3x+1})-({3x^{2}+x-10})}{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}= \frac{{x^{2}+3x+1}-{3x^{2}-x+10}}{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}\) \(=\frac{{-2x^{2}+2x+11}}{\sqrt{x^{2}+3x+1}+\sqrt{3x^{2}+x-10}}\) Ate aqui tudo bem, e agradeço sugestões para o resto deste exercício.
Obrigado antecipado
Re: limites de funções
23 mai 2013, 20:46
Boas,
Por favor, crie um tópico novo
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