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| Calcular o limite ou mostrar que ele não existe https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6655 |
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| Autor: | Gonsalves [ 05 ago 2014, 22:56 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular o limite ou mostrar que ele não existe |
CALCULE O LIMITE OU MOSTRE QUE ELE NÃO EXISTE \(\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{2y^2x}{y^4+x^2}\) Alguém pode me ajudar com essa questão, por favor. |
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| Autor: | Man Utd [ 06 ago 2014, 02:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular o limite ou mostrar que ele não existe |
Ola :D Pela regra do caminho . Tentemos por (x,0) : \(\lim_{x \to 0} \; \frac{2y^2*0}{y^4+0^2}=0\) agora por (y^2,y): \(\lim_{y \to 0} \; \frac{2y^2*y^2}{y^4+(y^2)^2}\) \(\lim_{y \to 0} \; \frac{2y^4}{y^4+y^4}\) \(\lim_{y \to 0} \; \frac{2y^4}{2y^4}=1\) Logo como obtivemos valores diferentes utilizando curvas que passam por (0,0), podemos dizer que pela regra do caminho o limite não existe. |
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