Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Dê o limite:
\(\lim_{x->1}\frac{sen(\pi*x)}{1-x^{2}\)

Resp: pi/2

Muito obrigado !!

É o caso clássico da indefinição 0/0

Aplique-se a regra de L'Hôpital.

\(\lim_{x \to 1} \frac{sen(\pi.x)}{1-x^2}=\)
\(\lim_{x \to 1} \frac{(sen(\pi.x))'}{(1-x^2)'}=\)
\(\lim_{x \to 1} \frac{(\pi.cos(\pi.x))'}{(-2x)'}=\frac{\pi}{2}\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928