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| Limite de uma função trigonométrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6764 |
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| Autor: | Fernandobertolaccini [ 21 ago 2014, 02:46 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de uma função trigonométrica |
Dê o limite: \(\lim_{x->1}\frac{sen(\pi*x)}{1-x^{2}\) Resp: pi/2 Muito obrigado !! |
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| Autor: | josesousa [ 21 ago 2014, 08:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de uma função trigonométrica |
É o caso clássico da indefinição 0/0 Aplique-se a regra de L'Hôpital. \(\lim_{x \to 1} \frac{sen(\pi.x)}{1-x^2}=\) \(\lim_{x \to 1} \frac{(sen(\pi.x))'}{(1-x^2)'}=\) \(\lim_{x \to 1} \frac{(\pi.cos(\pi.x))'}{(-2x)'}=\frac{\pi}{2}\) |
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