| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Limite de uma função trigonométrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6765 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Fernandobertolaccini [ 21 ago 2014, 02:51 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de uma função trigonométrica |
Sendo S = cos(x)+cos²(x)+cos³(x)..... com \(0< x< \frac{\pi}{2}\) . Determinar \(\lim_{x->0} x^{2º}.S\) Resp: 2 Muito obrigado !! |
|
| Autor: | josesousa [ 21 ago 2014, 08:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de uma função trigonométrica |
Não se percebe a pergunta... |
|
| Autor: | F.Augusto [ 21 ago 2014, 12:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de uma função trigonométrica |
Fernandobertolaccini Escreveu: Sendo S = cos(x)+cos²(x)+cos³(x)..... com \(0< x< \frac{\pi}{2}\) . Determinar \(\lim_{x->0} x^{2}.S\)
Resp: 2 Muito obrigado !! |
|
| Autor: | F.Augusto [ 21 ago 2014, 12:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de uma função trigonométrica |
Fernandobertolaccini Escreveu: Sendo S = cos(x)+cos²(x)+cos³(x)..... com \(0< x< \frac{\pi}{2}\) . Determinar \(\lim_{x->0} x^{2º}.S\) Resp: 2 Muito obrigado !! Corrigindo : \(\lim_{x->0}x^{2}.S\) |
|
| Autor: | josesousa [ 21 ago 2014, 15:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de uma função trigonométrica |
Seja \(A=cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)+...\) \(A\) verifica \(A=(1+A)cos(x)\) ou seja \(A=\frac{1}{1-cos(x)}\) Logo \(\lim_{x \to 0}x^2A=\) \(\lim_{x \to 0}\frac{x^2}{1-cos(x)}\) Aplicando a regra de L'Hôpital duas vezes \(\lim_{x \to 0}\frac{x^2}{1-cos(x)}=\lim_{x \to 0}\frac{2x}{sen(x)}\) \(=\lim_{x \to 0}\frac{2}{cos(x)}=2\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|