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| Limite com polinómios quando x tende para -1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6859 |
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| Autor: | leandro max [ 06 set 2014, 23:18 ] |
| Título da Pergunta: | Limite com polinómios quando x tende para -1 |
Pessoal por favor me ajudem, tenho prova de calculo segunda mas estou sentindo muita dificuldade em desenvolver alguns limites, tenho muita deficiencia em matemática básica. tentei fazer esse limite dividindo o polinômio de cima pelo de baixo mas não deu certo. eu já sei que a resposta é -3/2 mas queria aprender a desenvolver. por favor me ajudem. \(\lim_{x\to -1}=\frac{x^3+1}{x^2-1}\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 06 set 2014, 23:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: não consigo fazer esse limite |
lembre-se que \(x^2-1=(x+1)(x-1)\) ora como o limite tende para \(-1\), será no binómio \((x+1)\) que "a coisa estoira" assim, utilize a regra de Ruffini para trabalhar o polinómio de cima, considerando que \(-1\) é raiz desse polinómio; ou dito de outra forma, divida \(x^3+1\) por \(x+1\) usando a regra de Ruffini http://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Briot-Ruffini pode reparar ainda que \(\frac{x^3+1}{x+1}=\frac{x^3-x+x+1}{x+1}=\frac{x(x^2-1)}{x+1}+1=\frac{x(x+1)(x-1)}{x+1}+1=\\ \\ =x(x-1)+1=x^2-x+1\) está quase, avance... |
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