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| Encontrar a equação da Reta tangente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=6995 |
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| Autor: | neoreload [ 26 set 2014, 05:30 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar a equação da Reta tangente |
Pessoal como resolve essa: Encontre a equação da reta tangente a curva \(y=\sqrt{x}\) passando pelo ponto( \(3, \sqrt{3}\)) Eu tentei fazer aqui e tava indo de boas, até que acabei ficando perdido um pouco. Se possível quem puder deixar com o passo a passo, obrigado. |
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| Autor: | skaa [ 26 set 2014, 21:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar a equação da Reta tangente |
Tangente \(y=mx+b\) \(y'=(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\) \(m=y'(3)=\frac{1}{2\sqrt{3}}\) Tangente \(y=\frac{1}{2\sqrt{3}}x+b\) Substituto \((3,\sqrt{3})\) \(\sqrt{3}=\frac{1}{2\sqrt{3}}\sqrt{3}+b=>b=\sqrt{3}-\frac{1}{2}\) Tangente \(y=\frac{1}{2\sqrt{3}}x+\sqrt{3}-\frac{1}{2}\) |
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| Autor: | Fraol [ 26 set 2014, 22:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar a equação da Reta tangente |
Boa noite, A equação da tangente é dada por: \(y - y_0 = f'(x)(x - x_0)\). Calculando a derivada e substituindo as coordenadas do ponto dado: \(y - \sqrt{3} = \frac{1}{2\sqrt{3}}(x-3)\) Para concluir, basta isolar o y no lado esquerdo da igualdade acima e simplificar o lado direito. |
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