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| Limites t → -∞ e quando t → ∞ https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=7170 |
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| Autor: | Xico [ 22 Oct 2014, 12:39 ] |
| Título da Pergunta: | Limites t → -∞ e quando t → ∞ |
Calcule os limites quando t → -∞ e quando t → ∞ da função f(t) = \(\frac{5t + 4 \sqrt{t^{2}-2t-15}}{6t+5}\) |
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| Autor: | skaa [ 22 Oct 2014, 17:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limites t → -∞ e quando t → ∞ [resolvida] |
\(lim_{t\rightarrow \infty}\frac{5t+4\sqrt{t^2-2t-15}}{6t+5}=lim_{t\rightarrow \infty}\frac{5t+4\sqrt{t^2(1-\frac{2}{t}-\frac{15}{t^2})}}{6t}=lim_{t\rightarrow \infty}\frac{5t+4\sqrt{t^2}}{6t}=lim_{t\rightarrow \infty}\frac{5t+4|t|}{6t}=lim_{t\rightarrow \infty}\frac{5t+4t}{6t}=\frac{3}{2}\) \(lim_{t\rightarrow -\infty}\frac{5t+4\sqrt{t^2-2t-15}}{6t+5}=lim_{t\rightarrow -\infty}\frac{5t+4\sqrt{t^2(1-\frac{2}{t}-\frac{15}{t^2})}}{6t}=lim_{t\rightarrow -\infty}\frac{5t+4\sqrt{t^2}}{6t}=lim_{t\rightarrow -\infty}\frac{5t+4|t|}{6t}=lim_{t\rightarrow -\infty}\frac{5t-4t}{6t}=\frac{1}{6}\) |
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