Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá,

estou a ter neste momento Cálculo e deparo-me com um tipo de exercício que tenho dificuldades em resolver, que se encontra em anexo.

Alguém me consegue ajudar?

Muito obrigado a todos

Paulo

Olá :D




Perceba que temos algo do tipo :

\(\lim_{n \to +\infty} \; \frac{f(n)}{g(n)}\)

Então podemos usar a ordem de crescimento para determinar o valor.



Perceba que \(f(n)=n^{10}+\frac{n}{5^{n+1}}+100\) tem ordem \(O(f(n))=n^{k}\) , já \(g(n)=2*4^{n}+n^3+n\) tem ordem \(O(g(n))=k^{n}\),então como \(O(f(n))<O(g(n))\) temos que o limite da sequência é zero.

Olá,

muito obrigado pela resposta.

Gostaria de saber qual o nome associado a esta matéria dos limites, porque ainda não consegui entender muito bem essa questão da ordem.

Tem algum bom web site onde possa estudar esta matéria para a poder entender?

Mais uma vez muito obrigado.

Paulo

Olá :D


Veja esta videoaula por volta dos 35:00 é comentado a ordem de crescimento de funções.

Perceba que \(f(n)=n^{10}+\frac{n}{5^{n+1}}+100\) tem ordem \(O(f(n))=n^{k}\) , já \(g(n)=2*4^{n}+n^3+n\) tem ordem \(O(g(n))=k^{n}\),então como \(O(f(n))<O(g(n))\) temos que o limite da sequência é zero.[/quote]


Boa tarde,

Ajude-me a entender isto.... por favor. Como foram determinadas estas ordens \(O(f(n))=n^{k}\) e \(O(g(n))=k^{n}\) ???

Obrigado.

Boa tarde,

Ajude-me a entender isto.... por favor. Como foram determinadas estas ordens \(O(f(n))=n^{k}\) e \(O(g(n))=k^{n}\) ???

Obrigado.[/quote]


Para entender isto, vc tem que estudar a teoria sobre, vc viu a videoaula que mandei? está bem explicado lá.