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| Limite sucessões - Cálculo informático 1º Ano https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=7331 |
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| Autor: | EREGON [ 09 nov 2014, 21:22 ] | ||
| Título da Pergunta: | Limite sucessões - Cálculo informático 1º Ano | ||
Olá, estou a ter neste momento Cálculo e deparo-me com um tipo de exercício que tenho dificuldades em resolver, que se encontra em anexo. Alguém me consegue ajudar? Muito obrigado a todos  Paulo
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| Autor: | Man Utd [ 10 nov 2014, 05:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite sucessões - Cálculo informático 1º Ano |
Olá :D Perceba que temos algo do tipo : \(\lim_{n \to +\infty} \; \frac{f(n)}{g(n)}\) Então podemos usar a ordem de crescimento para determinar o valor. Perceba que \(f(n)=n^{10}+\frac{n}{5^{n+1}}+100\) tem ordem \(O(f(n))=n^{k}\) , já \(g(n)=2*4^{n}+n^3+n\) tem ordem \(O(g(n))=k^{n}\),então como \(O(f(n))<O(g(n))\) temos que o limite da sequência é zero. |
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| Autor: | EREGON [ 10 nov 2014, 09:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite sucessões - Cálculo informático 1º Ano |
Olá, muito obrigado pela resposta. Gostaria de saber qual o nome associado a esta matéria dos limites, porque ainda não consegui entender muito bem essa questão da ordem. Tem algum bom web site onde possa estudar esta matéria para a poder entender? Mais uma vez muito obrigado. Paulo |
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| Autor: | Man Utd [ 10 nov 2014, 15:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite sucessões - Cálculo informático 1º Ano |
Olá :D Veja esta videoaula por volta dos 35:00 é comentado a ordem de crescimento de funções. |
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| Autor: | Cajo [ 19 nov 2014, 15:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite sucessões - Cálculo informático 1º Ano |
Perceba que \(f(n)=n^{10}+\frac{n}{5^{n+1}}+100\) tem ordem \(O(f(n))=n^{k}\) , já \(g(n)=2*4^{n}+n^3+n\) tem ordem \(O(g(n))=k^{n}\),então como \(O(f(n))<O(g(n))\) temos que o limite da sequência é zero.[/quote] Boa tarde, Ajude-me a entender isto.... por favor. Como foram determinadas estas ordens \(O(f(n))=n^{k}\) e \(O(g(n))=k^{n}\) ??? Obrigado. |
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| Autor: | Man Utd [ 07 dez 2014, 18:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite sucessões - Cálculo informático 1º Ano |
Cajo Escreveu: Perceba que \(f(n)=n^{10}+\frac{n}{5^{n+1}}+100\) tem ordem \(O(f(n))=n^{k}\) , já \(g(n)=2*4^{n}+n^3+n\) tem ordem \(O(g(n))=k^{n}\),então como \(O(f(n))<O(g(n))\) temos que o limite da sequência é zero. Boa tarde, Ajude-me a entender isto.... por favor. Como foram determinadas estas ordens \(O(f(n))=n^{k}\) e \(O(g(n))=k^{n}\) ??? Obrigado.[/quote] Para entender isto, vc tem que estudar a teoria sobre, vc viu a videoaula que mandei? está bem explicado lá. |
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