| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| limites de funçoes de duas variaveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=7635 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Deyse34 [ 16 dez 2014, 16:39 ] |
| Título da Pergunta: | limites de funçoes de duas variaveis |
Calcule o limite ou mostre caso ele não exista \(lim (x,y)\rightarrow (0,0) x^2y^2/(x^2+y^2)(1+\sqrt{x^2+y^2+1})\) |
|
| Autor: | Sobolev [ 16 dez 2014, 17:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limites de funçoes de duas variaveis |
\(\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{x^2y^2}{(x^2+y^2)(1+\sqrt{x^2+y^2+1})} = \frac{1}{2} \cdot \lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{x^2y^2}{x^2+y^2}\) Relativamente a este último limite, observando que \(\left| \frac{x^2y^2}{x^2+y^2} - 0\right| \leq \frac{(x^2+y^2)(y^2+ x^2)}{x^2 + y^2} = x^2+y^2 \to 0\) vemos que o limite em causa existe e é zero. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|