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| Limites de funções com varias variáveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=7640 |
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| Autor: | F.Augusto [ 17 dez 2014, 13:02 ] |
| Título da Pergunta: | Limites de funções com varias variáveis |
Resolva o limite: \(\lim_{x,y->0} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}{xy+x}\) Resp:(raiz(3))/6 como chego neste resultado? muito obrigado ! |
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| Autor: | Sobolev [ 17 dez 2014, 13:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limites de funções com varias variáveis |
Este limite pode ser facilmente reduzido a um limite com apenas uma variável... \(\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}{xy + x} = \lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}{x(y + 1)}= \lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{1}{y+1} \lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}{x} = \cdots = \frac{\sqrt{3}}{6}\) |
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