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| Limites de funções com varias variáveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=7641 |
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| Autor: | F.Augusto [ 17 dez 2014, 13:07 ] |
| Título da Pergunta: | Limites de funções com varias variáveis |
Calcular o limite: \(\lim_{(x,y)->(4,1)}\frac{y\sqrt{x}-2y-\sqrt{x}+2}{4-x+x\sqrt{y}-4\sqrt{y}}\) Resp: 1/2 como chego no resultado? Muito obrigado ! |
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| Autor: | Sobolev [ 17 dez 2014, 14:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limites de funções com varias variáveis |
\(\lim_{(x,y)\to (4,1)} \frac{y\sqrt{x}-2y-\sqrt{x}+2}{4-x+x\sqrt{y}-4 \sqrt{y}} = \lim_{(x,y)\to (4,1)}\frac{(\sqrt{x}-2)(y-1)}{(x-4)(\sqrt{y}-1)} = \lim_{(x,y)\to (4,1)} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} \cdot \quad \lim_{(x,y)\to (4,1)}\frac{y-1}{\sqrt{y}-1} =\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} \cdot \lim_{y \to 1} \frac{y-1}{\sqrt{y}-1} = \frac 14 \cdot 2 = \frac 12\) |
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