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| Qual a diferença entre uma função ser continua e ser diferenciável https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=7852 |
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| Autor: | PatriciaRF [ 26 jan 2015, 16:49 ] |
| Título da Pergunta: | Qual a diferença entre uma função ser continua e ser diferenciável |
Boa tarde! Tenho exame esta semana, e estou com algumas dúvidas. Uma delas é qual a diferença entre uma funçao ser continua e ser deferenciavel ?? E como conseguimos perceber se ela é ou não diferenciável?? |
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| Autor: | Baltuilhe [ 26 jan 2015, 18:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual a diferença entre uma função ser continua e ser diferenciável |
Boa tarde! Para uma função ser contínua precisa do seguinte: \(\lim_{x \rightarrow p} f(x)=f(p)\) Ou seja, a função tem de ser definida no ponto p. E o limite da função no ponto p deve existir. E o limite deve ser igual ao valor da função no ponto p. Função diferenciável é a função que possui derivada em todos os seus pontos. \(f'(x)=\frac {d}{dx} f(x)=\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\) Importante salientar que o fato da função ser diferenciável assegura ser contínua, mas a recíproca não é verdadeira. |
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