Calcule o seguinte limite:
| Anexos: |
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Limite fundamental.png [ 4.04 KiB | Visualizado 2465 vezes ] |
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| Aplicação do limite fundamental com a variável tendendo a 0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=7905 |
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| Autor: | coconutsguy [ 01 fev 2015, 00:06 ] | ||
| Título da Pergunta: | Aplicação do limite fundamental com a variável tendendo a 0 [resolvida] | ||
Calcule o seguinte limite:
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 01 fev 2015, 02:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Aplicação do limite fundamental com a variável tendendo a 0 |
Olá, por substituição direta temos uma indeterminação 0/0. Por isso aplicaremos a regra de Cauchy usando as derivadas. \(\frac{(1-2\cos x+\cos2x)'}{(x^2)'}=\frac{2\sin x-2\sin (2x)}{2x}=\frac{\sin x-\sin (2x)}{x}\) Por substituição direta continuamos a ter uma indeterminação 0/0. Aplicaremos de novo a regra. \(\frac{(\sin x-\sin (2x))'}{(x)'}=\frac{\cos x-2\cos (2x)}{1}=\cos x-2\cos (2x)\) \(\lim_{x\rightarrow 0}\left ( \cos x-2\cos (2x) \right )=\cos 0-2\cos (2\times 0)=1-2=-1\) |
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| Autor: | coconutsguy [ 01 fev 2015, 06:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Aplicação do limite fundamental com a variável tendendo a 0 |
Valeu, cara!! Não conhecia esse modo de resolver limites. Facilita pra caramba! |
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