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| Exercicio de limite com indeterminação 0/0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=808 |
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| Autor: | willaby [ 14 set 2012, 22:16 ] |
| Título da Pergunta: | Exercicio de limite com indeterminação 0/0 |
Estava resolvendo alguns exercícios de limite e me deparei com esse limite: \(\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt[2]{1+x}-2}{x-3}\) tentando resolvê-lo direto dá uma indeterminação do tipo 0/0, só que tentei de várias formas contornar essa indeterminação e encontrar o limite como resultado 1/4, que consta no gabarito, mas não consegui. Agradeço desde já aquele que me ajudar 
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| Autor: | Yoshio Mori [ 16 set 2012, 00:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercicio de limite com indeterminação 0/0 |
\(\lim_{x\rightarrow 3}\frac{\sqrt{1+x}-2}{x-3}=\lim_{x\rightarrow 3}(\frac{\sqrt{1+x}-2}{x-3}\cdot \frac{\sqrt{1+x}+2}{\sqrt{1+x}+2})=\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x-3}{(x-3)(\sqrt{1+x}+2)}=\lim_{x\rightarrow 3}\frac{1}{\sqrt{1+x}+2}=\frac{1}{4}\) |
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