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| Como saber se uma função é limitada (inferiormente, superiormente)? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=8160 |
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| Autor: | mad max [ 07 mar 2015, 18:25 ] |
| Título da Pergunta: | Como saber se uma função é limitada (inferiormente, superiormente)? |
Como saber se uma função é limitada? to tentando fazer alguns exercicios de função, tipo esse determine se as fuçoes abaixo sao limitadas a ) x^2 b) tangente x como faço pra saber se essas funçoes sao limitadas, como sei que sao limitadas superiormente e inferiormente? |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 08 mar 2015, 22:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como saber se uma função é limitada (inferiormente, superiormente)? |
A forma de ver se são limitadas é calcular o seu contradomínio. Calculando o domínio da função inversa. Exemplo: \(y=x^2 \Rightarrow x=\pm \sqrt{y}\) O domínio da inversa será para todo \(y\geq 0=[0,+\infty[\) Logo esta função é limitada inferiormente em 0. Para \(y=\tan(x)\) vem \(x=\tan^{-1}(y)\) O domínio da inversa é \(y\in \mathbb{R}\), logo esta função não é limitada inferiormente nem superiormente. |
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