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| (raiz(x)-x^2)/(1-raiz(x)) x tendendo a 1 -- aguem pode me dar o passo a passo da resolução ? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=8163 |
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| Autor: | Diego Silva [ 07 mar 2015, 23:26 ] |
| Título da Pergunta: | (raiz(x)-x^2)/(1-raiz(x)) x tendendo a 1 -- aguem pode me dar o passo a passo da resolução ? |
Pessoal, limite indeterminado. Eu tô com um pouco de dificuldade aqui. Alguém pode me dar a resolução pra que eu entenda? A resposta eu sei que é 3. (raiz(x)-x^2)/(1-raiz(x)) x tendendo a 1 |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 08 mar 2015, 22:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: (raiz(x)-x^2)/(1-raiz(x)) x tendendo a 1 -- aguem pode me dar o passo a passo da resolução ? |
Sem ter que usar a regra de Cauchy é tentar factorizar o numerador de modo a que elimine o denominador. E essa fatorização eu fiz por tentativas. \(\frac{\sqrt{x}-x^2}{1-\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}-1)(-\sqrt{x}-\sqrt{x^3}-x)}{-(\sqrt{x}-1)}=-(-\sqrt{x}-\sqrt{x^3}-x)=\sqrt{x}+\sqrt{x^3}+x\) Portanto \(\lim_{x\rightarrow 1}\left ( \sqrt{x}+\sqrt{x^3}+x \right )=1+1+1\)\(=3\) |
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