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 Título da Pergunta: lim ((-1)^(n+1))/√n^3
MensagemEnviado: 27 set 2012, 02:07 
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calcule

\(\lim \frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt{n^3}}\)


Editado pela última vez por João P. Ferreira em 28 set 2012, 21:48, num total de 1 vez.
arrumar LaTex


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 Título da Pergunta: Re: Limite
MensagemEnviado: 27 set 2012, 16:29 
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Limite quando n tende para infinito, presumo.

Isso é da mesma natureza de \(n^{-1/2}\), que tende para zero, logo também tende para zero.

_________________
José Sousa
se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928


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 Título da Pergunta: Re: lim ((-1)^(n+1))/√n^3
MensagemEnviado: 28 set 2012, 21:56 
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Caro

no seguimento do que já foi dito pelo prof. José Sousa

Repare que está perante uma fração

O numerador está limitado entre -1 e 1. Mais, o numerador só aceita valores de -1 ou 1.
Todavia o denominador tende para infinito, ou seja \(\lim \sqrt{n^3}=\lim n^{3/2}=\infty\)

Assim, um limite de uma sucessão limitada, a dividir por uma sucessão que tende para infinito, dá zero, ou seja

\(\lim \frac{a_n}{b_n}=0 \ \ se \ \ \lim b_n=\infty \wedge |a_n|<\alpha, \alpha \in \R\)

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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