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| lim ((-1)^(n+1))/√n^3 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=838 |
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| Autor: | pastorpj [ 27 set 2012, 02:07 ] |
| Título da Pergunta: | lim ((-1)^(n+1))/√n^3 |
calcule \(\lim \frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt{n^3}}\) |
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| Autor: | josesousa [ 27 set 2012, 16:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite |
Limite quando n tende para infinito, presumo. Isso é da mesma natureza de \(n^{-1/2}\), que tende para zero, logo também tende para zero. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 28 set 2012, 21:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: lim ((-1)^(n+1))/√n^3 |
Caro no seguimento do que já foi dito pelo prof. José Sousa Repare que está perante uma fração O numerador está limitado entre -1 e 1. Mais, o numerador só aceita valores de -1 ou 1. Todavia o denominador tende para infinito, ou seja \(\lim \sqrt{n^3}=\lim n^{3/2}=\infty\) Assim, um limite de uma sucessão limitada, a dividir por uma sucessão que tende para infinito, dá zero, ou seja \(\lim \frac{a_n}{b_n}=0 \ \ se \ \ \lim b_n=\infty \wedge |a_n|<\alpha, \alpha \in \R\) |
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