Se alguém souber e puder explicar! =)
Grato!
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| Autor: | Maicon [ 14 abr 2015, 16:33 ] | ||
| Título da Pergunta: | Geometria Plana - Quadriláteros Notáveis e Ângulos | ||
Se alguém souber e puder explicar! =) Grato!
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| Autor: | Sobolev [ 15 abr 2015, 11:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria Plana - Quadriláteros Notáveis e Ângulos |
Os ângulos internos de um quadrado são de 90º. Assim, conclui imediatamente que \(3 \alpha + \alpha = \pi/2\), ou seja, \(\alpha = \pi/8\). Se pensar no triangulo rectangulo da imagem, percebe que \(\tan \alpha = x/4\), isto é, \(x = 4 \tan \frac{\pi}{8}\). |
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| Autor: | Baltuilhe [ 15 abr 2015, 15:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria Plana - Quadriláteros Notáveis e Ângulos |
Sobolev, bom dia! Daria para continuar, ainda, o cálculo do valor de x usando a seguinte relação: \(\tan\left(\frac{x}{2}\right)=\frac{\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}\) Daí: \(\tan\left(\frac{\pi}{8}\right)=\tan\left(\frac{\pi/4}{2}\right)=\frac{\sin\left(\pi/4\right)}{1+\cos\left(\pi/4\right)}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}\) Racionalizando e simplificando chega-se a: \(\tan\left(\frac{\pi}{8}\right)=\sqrt{2}-1\) Então, o valor de x é: \(4\left(\sqrt{2}-1\right)\) Espero ter ajudado! 
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| Autor: | Maicon [ 22 abr 2015, 14:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria Plana - Quadriláteros Notáveis e Ângulos |
Vocês são os melhores! Obrigado! |
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