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| resolucao do limite exponenial fundamental https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=8499 |
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| Autor: | cloud460 [ 14 abr 2015, 22:28 ] |
| Título da Pergunta: | resolucao do limite exponenial fundamental |
calcular esse limite : \(\lim_{x\rightarrow 0}(3+5x)^{1/x}\) Eu coloquei o 3 em evidencia para a expressao ficar (3(1+5x/3)) Depois disso, fiz uma substituicao de variável : 5x/3 = u como x-->0 , u--> 0 No final fiquei com a expressão \((\lim_{u\rightarrow 0}(3(1+u))^{1/u})^{5/3}\) Nao sei o q fazer com esse "3". Posso ter errado alguma passagem, mas não consigo achar, se for o caso. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 14 abr 2015, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: resolucao do limite exponenial fundamental |
Esse limite provavelmente terá limites laterais diferentes. E o que eu recomendo é que use o número de néper como base sabendo que: \(u^{1/x}=e^{\ln u/x}\) Então \(\lim_{x\rightarrow 0}(3+5x)^{1/x}\) \(\lim_{x\rightarrow 0}\left ((3+5x)^{1/x} \right )=\lim_{x\rightarrow 0}\left ( e^{ \ln(3+5x)/x} \right )\) Calcule os limites laterais. Fica bem fácil agora. Qualquer dúvida só colocar. |
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