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| Simplificação de expressões com Radicias - Racionalização https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=8513 |
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| Autor: | Maicon [ 16 abr 2015, 11:49 ] |
| Título da Pergunta: | Simplificação de expressões com Radicias - Racionalização |
Solicito verificação: \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\) Encontrei \(\frac{1}{4}\) Obg! |
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| Autor: | Edd [ 16 abr 2015, 14:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificação de expressões com Radicias - Racionalização |
\(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}*\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}*\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1}\) \(\frac{(\sqrt{3}+1)^{2}}{3-1}-\frac{(\sqrt{3}-1)^{2}}{3-1}\) \(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}-\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\) []'s |
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| Autor: | Maicon [ 17 abr 2015, 18:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificação de expressões com Radicias - Racionalização |
Ed e colegas, refazendo a questão da forma como tinha feito, ou seja, normalmente como uma expressão numérica obtive: 1) Encontrei o mmc dos denominadores: \((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)\), e apliquei nas frações... Veja: \(=\frac{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}+1)-(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}= \frac{(\sqrt{3}+1)^{2}-(\sqrt{3}-1)^{2}}{3-1}=\frac{3+2\sqrt{3}+1-(3+2\sqrt{3}-1)}{2}=\frac{3+2\sqrt{3}+1-3-2\sqrt{3}+1}{2}=\frac{2}{2}=1\) Está errado? Se sim, onde? Obg! |
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| Autor: | Edd [ 17 abr 2015, 19:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificação de expressões com Radicias - Racionalização |
Cara, o erro está quando tu expandiu o \((\sqrt{3}-1)^2\) Lembrando que \((\sqrt{3}-1)^2=3-2\sqrt{3}+1\) []'s |
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