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Quando o valor de um limite tende ao infinito, implica dizer que o limite existe ou que o limite é inexistente, já que "infinito' não é um "número"?

O limite quando certa função tende para infinito existe sempre, a menos que a função não esteja definido nesse intervalo. Por exemplo \(\ln (-x)\). Não tem sentido algum calcular o limite quando x tende para mais infinito pois a função só está definida para x<0.