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Estamos iniciando os estudos sobre limites. Como faço para descobrir se essa função é convergente para algum valor ou se é divergente??

Isso não é nada mais do que:

\(f(n)=\frac{\sum_{n=0}^{\infty } 2^{-n}}{\sum_{n=0}^{\infty } 3^{-n}}\)

\(\sum_{n=0}^{\infty } 2^{-n}=2
\sum_{n=0}^{\infty } 3^{-n}=\frac{3}{2}\)

\(f(n)=\frac{2}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)