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| Pontos críticos de uma função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=9153 |
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| Autor: | Gui [ 07 jul 2015, 18:45 ] |
| Título da Pergunta: | Pontos críticos de uma função [resolvida] |
Não sei se estou no tópico certo, me perdoem se não. Como achar os pontos críticos da função f(x) = x//x²-1? Sei que devo igualar a derivada primeira a zero e o valor de x será o ponto crítico, neste caso a derivada primeira é -x²-1/(x²-1)², mas se eu igualar a zero o delta será negativo, ou seja, não terá raiz real, então quer dizer que não haverá ponto crítico? E se existisse raiz mas o valor não pertencesse ao domínio da função, também poderia dizer que não há ponto crítico? Alguém pode me ajudar? Obrigado. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 08 jul 2015, 16:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pontos críticos de uma função |
Quando a primeira derivada não tem raizes reais, então, a função não tem pontos criticos. No entanto pode ter pontos de inflexão. O domínio das derivadas de uma função está restrito apenas ao domínio da função inicial. |
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| Autor: | Gui [ 08 jul 2015, 19:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pontos críticos de uma função |
pedrodaniel10 Escreveu: Quando a primeira derivada não tem raizes reais, então, a função não tem pontos criticos. No entanto pode ter pontos de inflexão. O domínio das derivadas de uma função está restrito apenas ao domínio da função inicial. Muito obrigado "pedrodaniel10". |
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| Autor: | Gui [ 08 jul 2015, 19:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pontos críticos de uma função |
Gui Escreveu: pedrodaniel10 Escreveu: Quando a primeira derivada não tem raizes reais, então, a função não tem pontos criticos. No entanto pode ter pontos de inflexão. O domínio das derivadas de uma função está restrito apenas ao domínio da função inicial. Muito obrigado "pedrodaniel10". Você poderia me tirar mais uma dúvida? Tenho a função (X+1)^1/3 e sua derivada primeira é 1/(3*raiz cúbica de (X+1)²). Para achar os pontos críticos preciso igualar essa derivada primeira à zero, mas não estou conseguindo fazer isso, e se eu não souber os pontos críticos não poderei saber dos intervalos de crescimento e decrescimento, certo? Obrigado mais uma vez. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 08 jul 2015, 23:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pontos críticos de uma função |
Essa função será sempre crescente ou então será sempre decrescente pois a primeira derivada não tem zeros. Basta descobrir o sinal da primeira derivada. Que se for averiguar será sempre positiva. Desta forma a função será sempre crescente. |
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| Autor: | Gui [ 09 jul 2015, 16:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pontos críticos de uma função |
pedrodaniel10 Escreveu: Essa função será sempre crescente ou então será sempre decrescente pois a primeira derivada não tem zeros. Basta descobrir o sinal da primeira derivada. Que se for averiguar será sempre positiva. Desta forma a função será sempre crescente. Muito obrigado! |
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