Limite com raiz (indeterminação ∞/∞

[ayrton98]

Gostaria de saber se alguém me consegue ajudar a resolver este limite:

Lim \(\frac{x}{\sqrt{x^2+9}-3}\)
x→-∞


Obrigado

[Sobolev]

\(\lim_{x \to -\infty}\dfrac{x}{\sqrt{x^2+9}-3} = \lim_{x \to -\infty}\dfrac{\frac{x}{x}}{\frac{\sqrt{x^2+9}}{x} - \frac 3x} = \lim_{x \to -\infty}\dfrac{1}{-\sqrt{\frac{x^2+9}{x^2}}-\frac 3x}= \frac{1}{-\sqrt{1}-0}=-1\)