Cálculo do limite de funções

[ThauanFerreira]

ola amigos,
estou com uma dúvida de como resolver a seguinte questão:

Suponha que a função f tenha a propriedade de que a distância entre f(x) e 3 nao é maior que |x|, para qualquer número real x. A partir disso, podemos concluir que f(x) tende a:... quando x tende a:....

resposta : 3 e 0 .

obg, desde ja!

[Fraol]

Oi, uma forma de interpretar esse problema seria, em símbolos, assim:

\(\left| f(x)-3) \right| \leq \left|x \right| \Leftrightarrow \left| f(x)-3) \right| \leq \left|x - 0\right|\)

E agora, basta observar que se \(x\) tender a \(0\) então \(f(x)\) vai a \(3\).