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MensagemEnviado: 04 abr 2016, 13:06 
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Considere os conjuntos A=\(\left \{ 1,4,9 \right \}\) e B=\(\left \{ 1,2,3 \right \}\). Qual é o número de subconjuntos de A x B que são gráficos de funções bijetivas de A em B?

As soluções dizem que são 6, mas eu não consigo chegar a esse valor.

Podem ajudar-me. Obrigado


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MensagemEnviado: 04 abr 2016, 14:16 
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Esse é um problema de combinação. O que é pedido pela questão é a quantidade de combinações possíveis de AxB que são funções bijetivas de A em B.

Uma função bijetiva é uma função sobrejetiva e injetora, portanto todos os elementos de B devem ter um elemento correspondente em A e cada elemento de B não pode ter mais de um correspondente em A.

Por exemplo, se o elemento 1 de A aponta para 2 de B, os elementos 4 e 9 de A só podem apontar para 1 e 3 de B.

A quantidade de combinações possíveis é de 3! = 6.


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