Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Se Elias fala alemão, então Lucas fala inglês

Se Ana fala chinês, então Juan fala português

Ou Elias fala alemão ou Ana fala chinês.


Marque um dos possíveis arranjos:


A) Se Elias não fala alemão, então Juan não fala português

B) Lucas fala inglês e Juan fala português

C) Se Ana fala português então Elias fala inglês

D) Ana fala chinês, e Lucas fala inglês

E) Lucas fala inglês e Ana não fala chinês


Posso marcar tanto D quanto E, certo?

Obrigado!

\(\textrm{Elias (Alemao) }\Rightarrow \textrm{Lucas (Ingles) }\\
\textrm{Ana (Chines) }\Rightarrow \textrm{Juan (Portugues) }\\
\textrm{Elias (Alemao) }\: \bigoplus \: \textrm{Ana (Chines) }\)

Mudando para outra forma:

\(\neg\textrm{Elias (Alemao) }\: \vee \: \textrm{Lucas (Ingles) }\\
\neg\textrm{Ana (Chines) }\: \vee \: \textrm{Juan (Portugues) }\\
\textrm{Elias (Alemao) }\: \bigoplus \: \textrm{Ana (Chines) }\)

A) Para a 3ª ser Verdade então a Ana tem de falar Chinês pelo que o Juan tem de falar português para a 2ª ser Verdadeira.
B) Pode ser um arranjo dependendo do exclusivo ou o Elias sabe alemão ou a Ana sabe chinês.
C) Impossível retirar qualquer reposta
D) é uma hipótese.
E) também é uma hipótese