Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Segue abaixo:

Olá, boa noite,

Como todo subanel é um subconjunto fechado para a subtração e para o produto, então você deve elencar os subconjuntos de \(Z_6\) e verificar se são fechados para subtração e produto, isto é \(x,y \in S \subset Z_6 \Rightarrow x-y, xy \in S\).

Por exemplo:

Exemplos:

P = {0, 2, 4} é subanel de \(Z_6\)

Q = {0, 3} é subanel de \(Z_6\)

R = {0, 2, 3, 4} não é subanel de \(Z_6\) (por quê?)

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Fraol
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Z6 tem 4 subaneis, pois 6 = 2 x 3, daí (1+1) . (1+1) = 4 divisores.

Os 4 subaneis são {0}, {0,3}, {0,2,4}, Z6.

{0,2,3,4} não é subanel porque tem 4 elementos, e , 4-3=1 .