Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Preciso de ajuda com essa questão, retirada do livro Elementos da Matemática Vol. 0, de Marcelo Rufino

(Olimpíada da Holanda - 83) Sejam a, b, c e p números reais com a,b e c não todos iguais, tais que
a + (1/b) = b + (1/c) = c + (1/a) = p. Determine todos os valores possíveis de p e prove que abc + p = 0.

Tem a certeza que o enunciado é esse?

É que ao tentar resolver o sistema a + (1/b) = b + (1/c) = c + (1/a) obtenho necessariamente a=b=c.