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Olá a todos preciso de ajuda para resolver estas questões

Determinar o conjunto solução desta condição

\(3log_{2}(1-x)-9=0\)

Obrigado

Olá


A primeira coisa a se fazer é determinar a condição de existência do logaritmo :

\(1-x>0 \;\; \rightarrow \;\; x<1\).




\(3\log_{2}(1-x)-9=0\)


\(3\log_{2}(1-x)=9\)


\(\log_{2}(1-x)=3\)


da definição de logaritmo :\(\log_{a} b=c \;\; \Leftrightarrow \;\; a^{c}=b\) obtemos:


\(2^{3}=1-x\)

\(8=1-x\)

\(\fbox{\fbox{ -7}}\)


então o conjunto solução é : \(\fbox{\fbox{S=\left\{ \;\;\;\; x \;\; \epsilon \; \mathbb{R} \; \left| \;\; x=-7 \right\} }}\)