Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Essa tá dificío !!!!!

Calcule o valor de \(\frac{(x^{2}+1)(x^{4}+1)(x^{6}+1)}{x^{6}}\) se \(x=\sqrt{2}+1\) .

a)120 b)360 c)240 d)124 e)136

Pode simplesmente fazer as continhas...

\(x^2+1 =(\sqrt{2}+1)^2+1 = \mathrm{4}+2 \sqrt{2}
x^4+1 = (x^2)^2+1=(3+2 \sqrt{2})^2+1=\mathrm{18}+12 \sqrt{2}
x^6 = x^2 x^4 = (3+2 \sqrt{2})(17+12 \sqrt{2}) = 99+70 \sqrt{2}
x^6+1 = 100+70 \sqrt{2}\)

Agora é substituir na expressão, multiplicar, simplificar ...