Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Galera preciso que vocês me tirem uma dúvida sobre simplificação.
A pergunta é.: Fazemos a condição de existência de uma equação antes ou após a simplificação?

Ex.:\((y^2-1)x=(y^3-1)\)

\(x=\frac{(y^3-1)}{y^2-1}\)
\(x=\frac{(y-1)(y^2+y+1)}{(y+1)(y-1)}\)
Temos.:\((y+1)(y-1)\not=0 ,y\not=\pm1\)

OU

Simplificando
\(x=\frac{(y^2+y+1)}{(y+1)}\)
Temos.:\(y+1\not=0 ,y\not=-1\)

Qual é a maneira correta?
Pergunto isso pois fiz um simulado esse final de semana na qual a resposta vinha após a simplificação,mas pelo livro que venho resolvendo de álgebra vejo que as respostas dos exercícios vem antes da simplificação.

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''Viva a matemática,assim a razão da vida será lógica''

O primeiro exemplo que você apresentou é o correto. Mas na verdade não há uma ordem para simplificar ou estabelecer condições de existência: o ideal é que as condições abranjam todos os casos e, portanto, que durante todos os passos da simplificação seja observado se não surgiram outras condições de existência além das já deduzidas.

Espero ter ajudado.