sobre algebra basica, para mentes brilhantes

[Zile]

se \(k+\frac{1}{k}=a\)
Então \(k^{2}+\frac{1}{k^{^{2}}}\)
será igual á?

[Sobolev]

Basta observar que

\((k+\frac 1k)^2 = k^2 + 2 +\frac{1}{k^2}\)

Então,

\(k^2+\frac{1}{k^2} = (k+\frac 1k)^2-2 = a^2-2\)